В центре сюжета - Арман и Альберт, пара, которая нашла свое счастье в китчевом ночном клубе в Майами. Их жизнь кажется идеальной, пока не появляется сын Армана, который объявляет о своей свадьбе с дочерью консервативного сенатора Кили. Свадьба обещает быть скандальным событием для общественности, ведь будущий тесть - известный сторонник традиционных ценностей и семейных устоев.
Сенсационное возвращение сына застает Армана врасплох: он должен представить Альберта как своего давнего друга, а не партнера. Комедия обостряется, когда сенатор Кили вместе с женой отправляется в Майами на встречу с будущими родственниками. Арман и Альберт решают устроить ужин, который должен убедить гостей в их традиционности и соответствии строгим моральным нормам.
Для маскировки своей настоящей жизни, паре приходится прибегнуть к различным уловкам: они создают образ идеальной семьи с "правильными" ценностями. Альберт даже вынужден надеть шифоновый наряд, чтобы вписаться в роль жены Армана.
Сюжет фильма разворачивается вокруг напряженных попыток скрыть свою истинную жизнь от консервативного гостя, а также подготовки к свадьбе сына, которая становится испытанием для всех участников этой нелепой ситуации. "Клетка для пташек" - это история о том, как сложно бывает соответствовать ожиданиям общества, и как важно оставаться верным себе, несмотря на все трудности.