Фильм "Головоломка" рассказывает историю То-джуна, мужчины, который внешне кажется успешным бизнесменом, но на самом деле ведет двойную жизнь. Он усердно трудится в Южной Корее и отправляет заработанные деньги своей семье, живущей за границей. Кроме того, его мучает подозрение в неверности жены.
Однажды вечером, после нескольких рюмок алкоголя, То-джун проводит ночь с женщиной, которую он даже не знает. Утро приносит шокирующее открытие: его ночная спутница найдена мертвой. Эта трагическая находка запускает цепочку событий, которые ставят под угрозу всю его жизнь и заставляют То-джуна погрузиться в мир интриг и опасностей.
С этого момента главный герой оказывается втянутым в сложную игру, где каждый шаг может стать роковым. Он должен разгадать головоломку, чтобы сохранить свою свободу и защитить семью от разрушения. Фильм поднимает вопросы доверия, предательства и морального выбора, следуя за То-джуном в его попытках разобраться в хаосе обстоятельств, которые он сам же и создал.