Фильм "Байконур" переносит нас в живописную деревню Кунгей, расположенную рядом с одноименным космодромом. Главный герой, Искандер, известный среди местных как Гагарин, ведет размеренный образ жизни, который меняется в один момент: на землю падает космическая туристка Джули. Она теряет память и оказывается в деревне, где её начинают звать Кокетай.
Искандер мгновенно влюбляется в незнакомку и готов на все ради неё. Он решает отдать ей свадебное платье своей матери, устанавливает ванную в юрте и даже рассматривает возможность покинуть родные места. Героиня фильма становится для него смыслом жизни, несмотря на то что она не помнит своего прошлого.
История разворачивается на фоне величественного космодрома Байконур, который является крупнейшим действующим в мире и имеет богатую историю, начиная с основания в 1955 году. Космодром стал символом космической эры для всего мира и до сих пор играет важную роль в освоении космоса.
В центре сюжета - любовь и готовность к жертвам ради человека, который потерял свою идентичность и память о прошлом. Это история о том, как неожиданное событие может изменить жизнь обычного человека, погрузив его в водоворот чувств и испытаний.