Фрэнк - отец одиночка, который со всей страстью отдаётся своему делу: управляет уютным музыкальным магазином в Бруклине. Его жизнь кардинально меняется с приходом осознания того, что скоро его дочь Сэм покинет родной дом, чтобы продолжить образование в колледже за пределами города. Сэм - девушка-подросток, обладающая сильным характером и ясными ЛГБТ-взглядами, а также талантом к музыке.
Эта осень становится переломным моментом для их отношений: Фрэнк и Сэм находят общий язык через свою страсть к музыке. В попытках сохранить связь между ними даже после предстоящего расставания, они решают создать музыкальный дуэт. Вместе они записывают прощальную песню, которая неожиданно набирает популярность в интернете.
Этот внезапный успех становится испытанием для их отношений и мечты Сэм о карьере врача. Фрэнк видит в этом шанс возродить свою музыкальную карьеру, которую он был вынужден отложить ради воспитания дочери. Между тем, Сэм начинает сомневаться в своём выборе жизненного пути и задумывается о возможности посвятить себя музыке.
Фильм "Громко бьются сердца" - это трогательная история о любви, потере и поиске собственного пути, где музыка становится связующим звеном между отцом и дочерью. Это рассказ о том, как важно ценить моменты близости в жизни, даже когда кажется, что всё идёт не так, как планировалось.