В центре сюжета фильма "Побег" - история северокорейского пограничника Лим Гю-нама, который после десяти лет службы мечтает о побеге на Юг. Его планы казались почти реализованными, но внезапно все идет наперекосяк: сослуживец Ким крадет карту с минами, необходимую для безопасного пересечения границы, и попадается патрулю. В результате Гю-нама обвиняют в попытке побега. Ситуация осложняется тем, что разбираться в деле назначают офицера службы безопасности, который оказывается другом детства главного героя. Он предлагает Гю-наму избежать наказания, предложив службу адъютантом у генерала, но амбиции молодого человека не лежат в этом направлении.
Герой не желает отказываться от своей мечты и решает действовать решительно. Несмотря на все препятствия, он намерен осуществить побег до наступления вечера, пока ожидаемый ливень не смоет карту минного поля, превратив ее в бесполезный лист бумаги. В его планы также входит освобождение Кима из заточения. Время работает против Гю-нама, и каждый шаг может стать последним. Фильм представляет собой напряженный боевик, где каждый выбор героя влечет за собой риск быть пойманным или погибнуть на минах.
Сюжет картины "Побег" погружает зрителя в мир жестоких реалий жизни в закрытом обществе и показывает, как далеко может зайти человек ради свободы.