В центре сюжета фильма "Планета Ка-Пэкс" находится таинственный пациент психиатрической клиники в Манхэттене, который представляется как Прот из далекой планеты Ка-Пэкс. Он утверждает, что прибыл на Землю в луче света и обладает знаниями о космосе и человечестве, которые кардинально отличаются от общепринятых представлений. Врач по имени доктор Пауэлл пытается разгадать истину за словами пациента, сталкиваясь с необычными идеями и утверждениями о внеземном происхождении Прота.
Прот делится своими знаниями о природе, культуре и социальных отношениях на Ка-Пэкс, которые кажутся доктору Пауэллу утопическими. Он рассказывает о мире без войн, болезней и голода, где люди живут в гармонии с окружающей средой и друг другом. Прот также предсказывает дату своего возвращения домой, что вызывает сомнения у врача в его психическом здоровье.
Доктор Пауэлл исследует прошлое Прота, пытаясь найти доказательства его земного происхождения, но каждый раз сталкивается с тупиком. В то же время пациент оказывает положительное влияние на других обитателей клиники, вдохновляя их и помогая увидеть мир под другим углом.
Конфликт между верой в чудеса и научным скептицизмом достигает апогея, когда Прот предлагает доказательства своего происхождения, которые могут изменить представление о реальности не только для доктора Пауэлла, но и для всех окружающих. Ставки высоки: если Прот действительно пришелец, это открытие может перевернуть понимание человечеством своей роли во Вселенной. Если же нет, то перед врачом стоит задача помочь пациенту найти путь к исцелению.
Фильм заставляет зрителя задуматься о природе реальности и истины, предлагая размышления о том, что мы считаем нормальным и возможным в нашем мире.
