В центре сюжета аниме "Момент за моментом" - Дзюри Юкава, девушка из большой и необычной семьи. Её жизнь резко меняется, когда младшего брата и маленькую племянницу похищают с целью вымогательства денег. У семьи есть всего 30 минут, чтобы собрать требуемую сумму, но времени кажется катастрофически мало. В этот критический момент дедушка Дзюри раскрывает тайну: у него есть камень, позволяющий остановить время.
С помощью этого камня Дзюри вместе с отцом и дедушкой отправляются в опасное путешествие по застывшему миру, чтобы спасти своих близких. Они обнаруживают, что логово похитителей скрывает гораздо больше тайн, чем ожидали: оказывается, они не одни, кто может двигаться в этом мире без времени.
Герои сталкиваются с другими существами, также способными перемещаться в замершей реальности. Это открытие приводит к серии конфликтов и опасностей, где каждый момент на счету, а ставки невероятно высоки. Семейные узы проверяются на прочность, когда Дзюри и её родственники пытаются разгадать загадку камня и спасти похищенных детей, одновременно стараясь выжить в мире, где время остановилось.
