В центре сюжета - необычная семья Галлагеров, которые живут в Чикаго и известны своим бесстыдным поведением. Отец семейства Фрэнк, несмотря на свою безответственность и любовь к выпивке, старается обеспечить своих шестерых детей. В этом ему помогает старшая дочь Фиона, которая заботится о младших братьях и сестрах, пока Фрэнк занят своими приключениями.
В "Бесстыжие: Зал позора" семья сталкивается с новыми вызовами и комическими ситуациями. Фрэнк пытается устроиться на работу, чтобы улучшить их финансовое положение, но его нестандартные методы поиска работы приводят к забавным последствиям. Фиона же старается сохранить контроль над своими братьями и сестрами, особенно когда они начинают проявлять интерес к взрослой жизни.
Старший сын Лип вступает в конфликт с учителями из-за своего бунтарского поведения, а маленький Карл решает заработать деньги на новый велосипед не совсем законным путем. Младшая дочь Дебби обнаруживает свою страсть к науке и участвует в школьном научном конкурсе, что вызывает удивление у всей семьи.
Каждый член семьи Галлагеров сталкивается с собственными проблемами и поисками себя, но несмотря на все трудности, они остаются вместе, поддерживая друг друга. "Бесстыжие: Зал позора" показывает, как семья преодолевает социальные стереотипы и предрассудки, сохраняя при этом свое неповторимое очарование и чувство юмора.