После двадцати лет заключения за несправедливое обвинение на свободу выходит Иннокентий Бочкин. Его главная цель - воссоединение со взрослой дочерью Настей, которую все это время воспитывал Василий Тучков, бывший подполковник милиции. Тучков был вынужден уйти в отставку из-за отказа участвовать в коррупционных схемах. Бочкину удается не только поселиться в доме Тучкова, но и завязать роман с его сестрой Марией, благодаря серии забавных приключений.
Теперь жизнь Насти и ее двух "отцов" наполняется новыми испытаниями. Иннокентий, по поручению местного авторитета, должен украсть картину у чиновника, который, узнав о планах Бочкина, делает все возможное, чтобы помешать ему и отправить обратно в тюрьму до того, как кража будет совершена.
Сериал "Папаши" представляет собой смесь комедийных ситуаций и неожиданных поворотов, где главные герои пытаются найти свое место в жизни после непредвиденных обстоятельств.