Сериал "Семейка Аддамс" представляет собой уникальную историю о необычной семье, которая живет в своем мрачном особняке и отличается от всех остальных своим взглядом на жизнь. Глава семьи, Гомез Аддамс, является чрезвычайно богатым человеком и готов удовлетворять любые прихоти своей супруги Мортисии, будь то выращивание ядовитых растений или устраивание пиршеств на кладбище при свечах. Их домочадцы также необычны: мрачный дворецкий Ларч, чей рост достигает двух метров, и "вещь" - живая рука в коробке, которая является частью их повседневной жизни.
Дети в семье Аддамсов тоже обладают своими уникальными чертами. Плешивый мальчик Пагсли с недетской любовью к опасным развлечениям и изощренным издевательствам над соседскими детьми, а его сестра Уэнздей - умная и независимая девушка, которая предпочитает проводить время за чтением книг о ведьмах и колдовстве.
Семейные ценности Аддамсов заключаются в преданности друг другу и готовности поддерживать любые странные увлечения каждого члена семьи. Они не боятся того, что пугает других, и находят радость в мрачных развлечениях, которые для "нормальных" людей кажутся ужасающими.
В сериале нет четко определенной сюжетной линии, каждый эпизод представляет собой отдельную историю, демонстрирующую необычные приключения семьи Аддамс и их взаимодействие с внешним миром. Семейка часто принимает у себя гостей, которые на первый взгляд кажутся равнодушными к мрачной атмосфере особняка, но в глубине души могут быть поражены или даже шокированы необычными привычками и традициями этого странного семейства.