В центре сюжета сериала "Папа странный" находится образцовое пролетарское семейство из Сеула, состоящее из отца, матери, трех взрослых дочерей и сына. Их жизнь кажется безоблачной, пока на пороге их дома не появляется Ан Джун-хи - молодой человек, утверждающий, что он незаконнорожденный сын главы семейства. Отец знает, что это утверждение не соответствует действительности, а сам Джун-хи также осознает, что его слова - всего лишь ложь. Однако за этим признанием скрывается тайна, которую отец Пён тщательно хранит уже на протяжении 35 лет.
Эта тайна становится ключевым моментом, который запускает цепочку событий, заставляя всех членов семейства участвовать в маскараде. Несмотря на то что все осознают нелепость ситуации, они вынуждены играть по правилам этой странной игры, ведь от этого зависит не только их репутация, но и гораздо большее.
Сериал исследует темы семейных секретов, взаимопонимания и принятия решений в условиях морального дискомфорта. Персонажи сталкиваются с необходимостью переосмысления своих ценностей и отношений, а также с трудностями, которые приносит ложь в жизнь обычной семьи. "Папа странный" предлагает зрителям не только развлекательный контент, но и пищу для размышлений о сложности человеческих взаимоотношений и последствиях скрытых от посторонних глаз тайн.